Videosolusi dari Tanya untuk jawab Maths - 11 | TRIGONOMETRI
Periode Fungsi Trigonometri Fungsi f dengan wilayah R dikatakan periodik apabila ada bilangan , sedemikian sehingga , dengan . Bilangan positif p terkecil yang memenuhi disebut periode dasar fungsi f. Jika fungsi f periodik dengan periode dasar p, maka periode-periode dari fungsi f adalah , dengan n adalah bilangan asli. Jika f dan g adalah fungsi yang periodik dengan periode p, maka dan fg juga periodik dengan periode p. 1. Periode fungsi sinus dan kosinus Untuk penambahan panjang busur dengan kelipatan satu putran penuh akan diperoleh titik pa yang sama, sehingga secara umum berlaku Dengan demikian, fungsi sinus vatau dan fungsi kosinus atau adalah fungsi periodik dengan periode dasar atau . 2. Periode fungsi tangen Untuk penambahan panjang busur dengan kelipatan setengah putran penuh akan diperoleh titik yang nilai tangennya sama untuk kedua sudut tersebut, sehingga secara umum dengan atau dengan . Dengan demikian tangen atau adalah fungsi periodik dengan periode atau . Grafik Fungsi Trigonometri Dengan td adalah tidak didefinisikan. Untuk memudahkan, maka lihatlah segitiga berikut Dari konsep segitiga tersebut diperoleh nilai setiap sudut dan . Untuk sudut dan diperoleh dengan cara berikut Didapat Jika titik bergerak mendekati sumbu X positif, akhirnya berimpit dengan sumbu X, maka x=r, y=0, dan , sehingga Jika titik Px,ybergerak mendekati sumbu Y positif, akhirnya berimpit dengan sumbu Y, maka , dan , sehingga Nilai Maksimum dan Minimum Fungsi Trigonometri Untuk setiap titik Px,y pada fungsi trigonometri memiliki hubungan Berdasarkan uraian tersebut dapat dikemukakan bahwa Nilai maksimum dan minimum fungsi sinus Nilai maksimum dan minimum fungsi kosinus Secara umum dapat dikemukakan bahwa Jika fungsi sinus , maka nilai maksimumnya dan nilai minimumnya Jika fungsi kosinus , maka nilai maksimumnya dan nilai minimumnya Jika adalah fungsi periodik dengan nilai maksimum dan minimum , maka amplitudonya adalah Jenis Grafik Fungsi Trigonometri 1. Grafik fungsi baku ; ; dan Sinus Kosinus Tangen 2. Grafik fungsi ; ; dan Didapat dari grafik trigonometri baku dengan cara mengalikan koordinat setiap titik pada grafik baku dengan bilangan a, sedangkan absisnya tetap. Periode grafik tetap untuk kosinus dan sinus. Sedangankan periode tangen . Sinus Misalkan , maka grafiknya Kosinus Misalkan , maka grafiknya Tangen Misalkan, maka grafiknya 3. Grafik fungsi ; ; dan Didapat dari grafik trigonometri baku dengan cara mengalikan ordinat setiap titik pada grafik baku dengan bilangan a, sedangkan periode grafik sinus dan kosinus menjadi Dan tangen Sinus Misalkan dan , maka grafiknya Kosinus Misalkan dan , maka grafiknya Tangen Misalkan a=1 dan k=3, maka grafiknya 4. Grafik fungsi ; ; dan . Didapat dari grafik trigonometri baku dengan cara mengalikan koordinat setiap titik pada grafik baku dengan bilangan a, sedangkan absisnya digeser sejauh Jika b positif, absis digeser kekiri. Dan jika b negatif, absis digeser kekanan. Sedangkan periode grafik sinus dan kosinus menjadi Dan tangen Sinus Misalkan , , dan , maka grafiknya Kosinus Misalkan , , dan , maka grafiknya 5. Grafik fungsi ; ; dan . Didapat dari grafik trigonometri baku dengan cara mengalikan koordinat setiap titik pada grafik baku dengan bilangan a, sedangkan absisnya digeser sejauh Jika b positif, absis digeser kekiri. Dan jika b negatif, absis digeser kekanan. Koordinat didapat dengan menggeser titik koordinat grafik baku keatas jika c positif dan kebawah jika c negatif. Sedangkan periode grafik sinus dan kosinus menjadi Dan tangen Misalkan , , , dan maka grafiknya sinusnya Contoh Soal Grafik Fungsi Trigonometri dan Pembahasan Contoh Soal 1 Fungsi . Tentukan nilai maksimum, minimum, dan amplitudo fungsi tersebut. Pembahasan Contoh Soal 2 Tentukan nilai maksimum dan minimum fungsi Pembahasan Gunakan Sehingga Contoh Soal 3 Bagilah sudut lancip α menjadi 2 bagian, sehingga hasil perkalian kosinus-kosinusnya mencapai nilai maksimum. Tentukan nilai maksimum itu. Pembahasan Misalkan 2 bagian sudut adalah x dan α-x, maka fx=cosx cosα-x. Berdasarkan rumus trigonometri , maka akan maksimum jika , sehingga Artikel Grafik Fungsi Trigonometri Kontributor Alwin Mulyanto, Alumni Teknik Sipil FT UI Materi lainnya Transformasi Geometri Identitas dan Transpose Matriks Gradien Persamaan Garis Lurus
Buatlahgrafik fungsi trigonometri : Y = tan 2x. SD. SMP SMA. SBMPTN & UTBK. Produk Ruangguru. Daftar Masuk. Beranda; SMA; Matematika; Buatlah grafik fungsi trigonometri : Y = tan 2x BH. Bintang H. 23 Juli 2021 02:35. Pertanyaan. Buatlah grafik fungsi trigonometri : Y = tan 2x. Mau dijawab kurang dari 3 menit?
AuthorUntung Trisna slider a, alpha, b, dan p. Selidiki pengaruh masing-masing nilai slider terhadap grafik y=sin x, y=cos x, atau y=tan x yang bersesuaianPertanyaan 1Jelaskan pengaruh nilai a terhadap 2Jelaskan pengaruh nilai alpha terhadap 3Jelaskan pengaruh nilai b terhadap 4Jelaskan pengaruh nilai p terhadap grafik.
Nilaimaksimum dari fungsi trigonometri f ( x) = cos ( 8 x − π 8) − 2 3 adalah. Cari dan buatlah grafik fungsi kuadrat jika diketahui persamaannya x3 3x 10 0. Tan θ = y / x. Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah. Di bawah ini ada beberapa pengujian kesimetrian yang cukup dalam koordinat kutub. R² = x² + y² θ = tan x/y. V1
Hai Sobat, bagaimana kabarmu hari ini? Semoga kalian sehat selalu dan tetap semangat belajar ya… Pada kesempatan kali ini, rumushitung akan mengajak sobat sekalian untuk belajar mengenai grafik fungsi trigonometri. Grafik fungsi trigonometri ini biasanya digunakan untuk mendeteksi ketinggian air laut pada bidang oseanografi. sebetulnya, masih banyak penerapan grafik fungsi trigonometri lainnya… Namun, dipembahasan kali kita tidak belajar mengenai penerapan grafik fungsi trigonometri, melainkan kita akan belajar cara menggambar grafik fungsi trigonometri. Untuk itu, ikuti terus pembahasannya yah… Melukis Pendekatan Nilai π Menurut Kochansky Sebelum menggambar grafik fungsi trigonometri, sobat perlu memastikan bahwa perbandingan antara panjang satuan sumbu-x dan sumbu -y sudah tepat. Dengan begitu kita akan mendapatkan panjang ras garis sebesar 2πr. Karena itulah, sebelum menggambar grafik fungsi trigonometri, sobat perlu mengetahui cara menggambar pendekatan nilai π. Yakni salah satunya menggunakan cara kochansky seperti berikut; Jika dituliskan secara matematis akan menjadi seperti ini; gambar EF = 3r, sehingga; Menurut Teorema Pythagoras , Panjang DF bisa ditentukan dengan Hasil perhitungan nila π adalah 3,14, sehingga pendekatan DF sebagai πr sudah cukup teliti. Selanjutnya.. Nilai perbandingan pada trigonometri sudut sudut istimewa sangat berperan penting untuk melukiskan bentuk grafiknya. Berikut ini adalah tabel perbandingan pada trigonometri sudut istimewa Selanjutnya.. 1. Melukis Grafik Fungsi Sinus Menggunakan Tabel Langkah langkahnya yaitu.. a. Menggunakan nilai perbandingan trigonometri sudut istimewa dengan sudut relasi sebagai x. Kemudian.. b. Melengkapi nilai pada tabel, kemudian menuliskan pasangan koordinatnya dalam radian atau derajat. Setelah itu.. c. Melukis titik tersebut kedalam koordinat kartesius yang sesuai dan yang terakhir.. d. Melukis kurva melalui titik titiknya 2. Melukis Grafik Fungsi Kosinus Menggunakan Tabel Seperti halnya pada grafik fungsi sinus, kita dapat menentukan nilai kosinus sudut sudut istimewa yakni Sehingga, diperoleh grafik seperti berikut; Selanjutnya… 3. Melukis Grafik Fungsi Tangen Menggunakan Lingkaran Satuan Satu persatu jari jari pada lingkaran yang diperpanjang hingga memotong sumbu-y akan menghasilkan gambar seperti berikut Dari gambar diatas, kita dapat memperoleh beberapa nilai tangen seperti berikut; Nilai diatas menunjukkan bahwa, nilai tangennya yaitu panjang ruas garis mulai dari titik O hingga ke titik potong jari jari yang terkait sudut, semisal x. Untuk melukiskan fungsi tangen, kita bisa memulainya lewat titik potongannya, dengan ruas atas bertanda positif, dan ruas bawah bertanda negatif. Grafik Fungsi Trigonometri Pada umumnya, grafik fungsi trigonometri dibedakan menjadi 3 yakni Grafik Fungsi Sinus, Grafik Fungsi Kosinus, dan Grafik Fungsi Tangen. Berikut ini uraian lengkapnya… 1. Grafik Fungsi Sinus y = asin bx, x ∈ [ 0o,360o ] Grafik fungsi sinus, y = asin bx, x ∈ [ 0o,360o ] mempunyai bentuk gelombang yang bergerak teratur mengikuti pergerakan x. Berikut ini adalah gambar grafiknya.. Menurut gambar grafik diatas, maka diperoleh beberapa sifat, diantaranya a. Simpangan maksimum gelombang amplitudo adalah 1. Simpangan gelombang yaitu jarak dari fungsi x ke puncak gelombang. kemudian b. Gelombang mempunyai periode 1 putaran penuh. c. Grafik y = sin x yang mempunyai nilai ymaks = 1 dan y min = -1 d. Titik maksimum gelombangnya yaitu 90o, 1. Sedangkan titik minimumnya yaitu 270o, -1. Apabila persamaan fungsi trigonometrinya diubah jadi y = a sin x dengan a = 2, maka grafiknya adalah seperti berikut; Perubahan nilai a menyebabkan perubahan amplitudo gelombang. Jika persamaan fungsinya diubah jadi y = sin bx dengan b =2, maka grafiknya menjadi seperti berikut; Jadi, perubahan pada nilai b dapat mempengaruhi jumlah gelombang yang terbentuk. Pada fungsi y = sin 2x terbentuk 2 buah gelombang. Catatan Diketahui fungsi Sinus y = asin bx, x ∈ [ 0o,360o ] Nilai a dan -a menyatakan nilai maksimum dan minimum fungsiNilai b menyatakan banyaknya gelombang pada fungsi 2. Grafik Fungsi Kosinus y = cos 2x, x ∈ [ 0o,360o ] Pada dasarnya, grafik fungsi kosinus sama seperti grafik fungsi sinus. Hanya saja, yang membedakannya yakni grafik fungsi sinus dimulai dari y = 0, sedangkan pada grafik fungsi kosinus dimulai dari y = 1. Perhatikan gambar grafik berikut.. Jika persamaan fungsinya dirubah jadi y = cos 2x, maka grafiknya akan menjadi seperti ini.. Grafik pada gambar diatas menunjukkan bahwa ada 2 buah gelombang yang bergerak dari y = 1. Selanjutnya…. 3. Grafik Fungsi Tangen y = tan x , x ∈ [ 0o,360o ] Pada Grafik fungsi tangen, berlaku ketentuan Jika x ➡ 90o dan x ➡ 270o dari kanan, maka nilai tan x menuju tak terhinggaJika x ➡ 90o dan x ➡ 270o dari kiri, maka nilai tan x menuju negatif tak terhingga. Berikut ini contoh grafiknya.. Jika persamaan fungsi tangen nya dirubah jadi y = 2x, x ∈ [ 0o,360o ], maka grafiknya akan menjadi seperti ini… yuk kita lihat contoh soalnya… Contoh Soal Untuk menambah pemahaman sobat, coba simaklah contoh soal berikut pembahasannya ini.. Contoh1 Perhatikanlah gambar grafik fungsi berikut Tentukanlah jenis grafik fungsi diatas Pembahasan Jika diamati, gambar grafik diatas dimulai dari titik 0,1 dan memiliki satu periode putaran x ≤ x ≤ 2π. Jadi, grafik diatas masuk kedalam kategori grafik fungsi cos yakni y = cos x. Untuk membuktikannya, coba kita ambil contoh dari salah satu titiknya.. Jadi, gambar grafik fungsi tersebut termasuk jenis grafik fungsi cos, yakni y = cos x untuk 0 ≤ x ≤ 2π. Berikutnya… Contoh2 Gambarkanlah grafik fungsi y = 2 cos 2x, x ∈ [ 0o,360o ] Pembahasan Untuk menentukan bentuk grafiknya, maka kita gunakan tabel trigonometri sudut istimewa berikut… Jadi, gambar grafik fungsi y = 2 cos 2x, x ∈ [ 0o,360o ] adalah seperti berikut.. Contoh3 Tentukanlah nilai minimum dan nilai maksimum dari fungsi y = cos x – 30, x ∈ [0o, 360o]. Kemudian, gambarlah grafik fungsinya. Pembahasan Menurut tabel trigonometri untuk sudut istimewa, maka diperoleh.. Dari, tabel diatas maka nilai maksimum pada fungsi y = cos x – 30, x ∈ [0o, 360o] adalah 1, sedangkan nilai minimumnya yaitu -1. Adapun gambar grafiknya adalah seperti berikut ini.. Nah, demikianlah sobat. Sedikit materi mengenai grafik fungsi trigonometri, yang dapat kami sampaikan. Semoga Bermanfaat, dan Sampai Jumpa Lagi Pada Kesempatan yang lain.. 😀😀😀
KHZfgRR. gqh4vjqjv9.pages.dev/93gqh4vjqjv9.pages.dev/170gqh4vjqjv9.pages.dev/482gqh4vjqjv9.pages.dev/99gqh4vjqjv9.pages.dev/102gqh4vjqjv9.pages.dev/40gqh4vjqjv9.pages.dev/180gqh4vjqjv9.pages.dev/440
grafik fungsi trigonometri y tan x
